2023年4月20日下午，西安交通大学龚铁梁教授应邀在学院204报告厅为集团师生做了题为《Matrix-based Rényi’s Entropy: Fast Approximations and Applications》的学术报告。

在报告中，龚铁梁教授首先介绍了基于矩阵的Rényi's熵的快速近似，通过这种近似可以达到降低其复杂性的目的。随后，龚教授向我们展示了在随机数值线性代数方面取得的新进展，通过将α的任意值转换为矩阵向量乘法问题，将Taylor, Chebyshev和Lanczos的逼近发展到tr(G^α)。建立了基于矩阵的Rényi's熵和PSD矩阵近似之间的联系，从而可以同时利用聚类和块状低秩结构来进一步降低计算成本。更进一步，龚教授从理论上讲述了近似的精度保证，并说明了不同近似的特性。最后，龚教授用实验结果展示了该算法的良好性能并向我们呈现了该算法的优越效果。

报告后，龚教授就报告中的一些细节问题，与在场的师生们进行了更深入的交流，并且对于同学们研究中所遇到一些问题进行了耐心的指导。龚铁梁教授的报告由浅入深、细致入微、贴合现实，大家都表示受益匪浅。

龚铁梁，博士，副教授，硕士生导师。渥太华大学博士后，密歇根大学访问学者。研究方向包括统计学习理论、信息论，机器学习等，并致力于设计具有理论保证的算法应用于临床医学问题。曾获华为2022“揭榜挂帅”项目火花奖，西安交通大学医工交叉青年创新奖。研究成果主要发表于NeurIPS/AAAI, IEEE TSP/TNNLS/TMI/T-CYB/TAC/JBHI, Neural Computation及Nature Scientific Data等国际顶级会议及期刊上。目前担任国际期刊IEEE TIT/TSP/TNNLS/TCYB以及NeurIPS/ICML/AAAI/IJCAI的审稿人，AAAI-2023高级程序委员，作为负责人主持国家自然科学基金青年基金、科技部2030新一代人工智能重大项目子课题，并作为骨干参与国家自然科学基金重点及面上项目多项。

（审核：郑大彬）